「めげる」は平安時代の古語「めぐ」からの派生で、（壊れる）が元の意味です。現在では、長崎県の一部、東中国地方、徳島県、京都府辺りで使われており、広島独自の方言ではなさそうです。
京を離れた当時の有力者が長期滞在した地方に方言として現存しているのでしょう。
日本語は世界でもルーツが不明で、類似した派生言語が存在しないことで有名です。レビストロース氏も比類なき文明と評価されており、SNSでもガラパゴスとか別の惑星と敬意混じりに揶揄される文明です。
従って、「めぐ」系の派生語は、唯の方言ではなく、比類なき文明の伝統的言葉として誇りをもって使いましょうw

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